Оказывается, есть простое и элегантное решение — алгоритм "спичечных коробков", с которым бот "учится" играть у своего оппонента с помощью системы подкрепления.

В описанной игре ни у одного игрока нет системного преимущества — при оптимальной игре обоих участников шансы близки к равным. Разберём почему.

Ключевые факторы равновесия

1. Полная симметрия правил
Соперники подчиняются одним и тем же ограничениям на каждом ходу.
Благодаря использованию правильной игральной кости:
- не получится своим ходом повторить предыдущий ход;
- не удастся получить сумму текущего хода с предыдущим, равную 7;
Допустимые ходы зависят только от предыдущего хода, а не от того, кто ходит.
В игре нет, ни «специальных ходов», ни «скрытых бонусов» для одной из сторон.
2. Равномерность вероятностей
- у кубика 6 граней, каждое число от 1 до 6 имеет одинаковую вероятность;
- после любого предыдущего броска всегда остаётся 4 допустимых варианта (из  6) и они равновероятны;
- бросая кость, первый игрок не может «выбрать» более выгодное число — всё определяется случайностью.
3. Отсутствие преимущества «первого хода»
Первый игрок начинает, но его начальный бросок не даёт стратегического перевеса:
- он не может достичь целевой суммы сразу, если она больше 6;
- второй игрок отвечает на ту же логику ограничений;
- оба игрока проходят через одинаковые этапы приближения к цели;
Игра идёт до достижения/превышения цели, а не до фиксированного числа ходов, поэтому очерёдность не создаёт асимметрии, а уравнивает шансы независимо от очерёдности.
4. Баланс блокирующих комбинаций
Для любого текущего хода исключена сумма с предыдущим, равная 7:
- симметрия: если для 2 запрещено 5, то и для 5 запрещено 2.
- равномерность: ограничивает обоих игроков на каждом шаге.

Когда может возникнуть перекос?
1. Целевая сумма очень мала — игрок может проиграть за 1-2 хода только потому, что не успеет ответить.
2. Ошибки игрока — реальный перекос возникает из-за неоптимальных ходов (например, когда игрок невольно подводит противника к победе). Но это не преимущество, а человеческий фактор.

Вывод:
Игра симметрична и не даёт системного преимущества ни первому, ни второму игроку.
Шансы на победу определяются качеством принимаемых решений, а не очерёдностью хода.

Почему иногда может казаться, что у вас есть преимущество?
1. Эффект малой выборки: например, серия из 6 партий — это слишком мало для выводов. В длинной серии (100+ партий) при равной игре, счёт выравнивается до 50 / 50;
2. Психологическая селективность: победы запоминаются ярче, а поражения забываются. Вы фокусируетесь на своих успехах, а не на общей статистике;
3. Иллюзия контроля: когда вы «точно знаете», что нужно бросить 5 для победы, это создаёт ощущение мастерства, хотя исход броска всё равно случаен.

Как было сказано выше: игра Баше с костью хоть и простая, но достаточно нетривиальная.

Человек — существо обучаемое и, рано или поздно, он научится анализировать позиции предсказывать ход бота.
Если бот не будет развиваться, человек потеряет интерес к игре.